分部积分法求不定积分例题

发布时间：2024-07-06 17:42
下面围绕“分部积分法求不定积分例题”主题解决网友的困惑

利用分部积分法求解不定积分

利用分部积分法求解不定积分解答如图所示仅供参考

怎样用分部积分法计算不定积分?

分步积分法 原式=xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C

用分部积分法求下列不定积分∫

∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x，分部积分法第一次 = x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx，分部积分法第一次 = x³e^x - 3∫x
...

用分部积分法求这两个不定积分

如下

用分部积分法求不定积分 (1)∫xln2xdx (2)∫arcsinx

(1)∫xln2xdx =(1/2)∫ln2x dx^2 =(1/2)x^2.ln2x - (1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.ln2x - (1/4)x^2+ C (2)∫arcsinxdx =xarcsinx - ∫x/√(1-x^2) dx =xarcsinx +(1/2)...

用分部积分法求下列不定积分,要有详细过程,谢谢了。

(1)∫xarctanx dx =(1/2)∫arctanx d(x^2)=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫x^2/(1+x^2) dx =(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫dx + (1/2)∫dx /(1+x^2)=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)x + (1/2)arct...

用分部积分法,求不定积分。感谢。

如上图所示。

用分部积分法求不定积分,求大神解答。

原式=∫1/3*lnxdx³=1/3*x³lnx-∫1/3*x³dlnx =1/3*x³lnx-∫1/3*x³*1/x dx =1/3*x³lnx...

【如图】这四道求不定积分的题目怎么用分部积分法求

(1)∫ln(x^2+1) dx =xln(x^2+1) - 2∫x^2/(x^2+1) dx =xln(x^2+1) - 2∫[ 1-1/(x^2+1)] dx =xln(x^2+1) - 2x +2arct...

用分部积分法计算不定积分

=(1/3)x³ln(1+x²)-(2/3)∫[x²+1/(1+x²)-1]dx =(1/3)x³ln(1+x²)-(2/3)∫x²dx+(2/3)∫[1/(1+x²)]dx-(2/3)∫dx =(1/3)x&sup...

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